Kött på benen...
Det känns bra att ta reda på saker och ting. Väldigt uppskattat gjort av dig Tomas!
Lite matematik kring målsättningen på 5%
Att träffa en cirkel med konstant storlek.
Om man ska träffa en cirkel med konstant storlek, t.ex. en green så kan man få ett jämförelsetal f på hur svårt det är att träffa cirkeln genom att dela cirkelns area A med slagavståndet d till cirkelns centrum.
Om avståndet d är stort får man ett litet tal (kvot, förhållande) f och slår man från ett litet avstånd d får man ett större f. Stora f betyder alltså att det är lätt och små f betyder att det är svårare. På detta sätt har vi rangordnat svårigheten från olika slagavstånd. Däremot anger dessa jämförelsetal inte någon exakt svårighet. Talet f för 50 m är här dubbelt så stort som från 100 m men vi tycker nog inte att det är verkligen är dubbelt så svårt från 100 m. Däremot kan vi hålla med om ordningen, t.ex. att det är lite svårare från 51 än från 50 o.s.v.
Att träffa en cirkel med varierande storlek.
Antag att vi slår från avståndet d och vill komma inom 5% av detta avstånd från målet. Då är vi alltså nöjda om vi lägger oss inom en cirkel som har radien d/20. Sen gör vi precis som tidigare, d.v.s. dividerar den godkända cirkelns area A med avståndet d för att få vårt jämförelsetal f. Enda skillnaden är att nu kommer cirkelns area att variera beroende på från vilket avstånd d vi slår. Beräknar man detta får man följande:
(där 3,14).
Vårt jämförelsetal f är här en fast konstant gånger avståndet d, (man säger att f är proportionell mot d). Det betyder att om vi som tidigare jämför från 50 respektive 100 meter, får vi nu omvänt resultat. Nu ger 100 m dubbelt så stort f som 50 och det blir alltså ”dubbelt så svårt” när vi halverar avståndet. Vi inser att modellen även antyder att det blir oändligt svårt att uppfylla 5%-regeln om d blir väldigt litet, t.ex. om man slår från 2 cm och bollen ska stanna inom 1 mm.
Det blir alltså betydligt svårare att klara 5%-regeln när man har korta avstånd men detta motverkas naturligtvis till en del av att man där har lättare klubbor och bättre överblick.
Tomas Nilson